Adrián Paenza: Matemática para todos

Adrián Paenza (Buenos Aires, 1949) es doctor en matemáticas, además de uno de los periodistas deportivos más importantes de su país.

Como cuenta en este vídeo, empezó a escribir libros sobre matemáticas hace unos años casi por casualidad, animado por un amigo. Y resultó que, contrariamente a lo que el propio Paenza imaginaba, había mucha gente interesada en lo que contaba: ha vendido más de un millón de libros en Argentina.

Palabras de Adrián Paenza recibiendo el premio Leelavatti

Publicado por Científicos Industria Argentina en Jueves, 21 de agosto de 2014

Pero no solo el público general reconoció su talento: también lo supo apreciar la Unión Matemática Internacional, que en 2014 le otorgó el Premio Leelavati como mejor divulgador matemático del mundo «por su decisiva contribución a cambiar la mentalidad de todo un país sobre la manera en que se perciben las matemáticas en la vida cotidiana, cosa que ha conseguido a través de sus libros, sus programas de televisión, y sus extraordinarios entusiasmo y pasión para comunicar la belleza y la alegría de las matemáticas».

Adrián Paenza - Matemática para todos

En estas fechas aparece en España su tercer libro Matemática para todos (Debate, 2017), tras ¿Pero esto también es matemática? (Debate, 2012) y Matemagia (Debate, 2015). En él, Paenza nos explica para qué sirve realmente la matemática y nos desafía una vez más a pensar con nuevos problemas de lógica, estrategia, probabilidades y «matemágica».

Como, por ejemplo, el enigma que plantea en el vídeo siguiente y cuya solución desvelamos más abajo:

Ver solución

Como las tres edades son números enteros, y el producto es 36, veamos cuáles son todas las posibilidades para las edades de los hijas.

El número 36 puede descomponerse como producto de tres números de varias maneras. Acá está la lista completa:

36 = 1 x 1 x 36
36 = 2 x 2 x 9
36 = 2 x 3 x 6
36 = 1 x 6 x 6
36 = 3 x 3 x 4
36 = 1 x 2 x 18
36 = 1 x 4 x 9
36 = 1 x 3 x 12

Es decir, hay ocho posibles combinaciones de edades entre las tres niñas. Ahora bien: en un momento de la charla, la señora le dice al censista que “aunque le diga la suma de las edades usted tampoco podría deducirlo”. Calculemos entonces las sumas de las ocho combinaciones que escribí:

1 + 1 + 36 = 38
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11
1 + 6 + 6 = 13
3 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 18 = 21
1 + 4 + 9 = 14
1 + 3 + 12 = 16

Como se ve en esta lista, hay solamente dos sumas que se repiten, y son las ternas de números que suman 13.

O sea, cuando la señora le dice al “señor del censo” que aunque le dijera la suma de las edades él no podría deducirlo, le está dando un dato extra. Por ejemplo, si ella le dijera que la suma es 38, el censista ya sabría que las edades son (1, 1, 36). O si le dijera que la suma es 11, las edades serían (2, 3, 6). Por lo tanto, las únicas dos ternas en las que la suma es igual o se repiten son: (2, 2, 9) y (1, 6, 6).

Ya sabemos, entonces, que tiene que ser alguna de las dos ternas. Sí, pero ¿cuál?

Y acá es donde apelamos a un dato que pareciera irrelevante cuando la señora lo dijo (¿quiere volver para atrás usted y releer cada frase?). Cuando la mujer dice que a Elena, la hija mayor, le gustan los canarios, quiere decir que hay una hija mayor. O sea, hay una de las tres hermanas que es la mayor de todas.

Si uno revisa las dos ternas, de las dos, la única que tiene esa propiedad es la terna (2, 2, 9) (Elena tiene 9 años entonces). La otra terna (1, 6, 6), no tiene una “hija mayor”.

Eso termina por resolver el problema. Lo que parecía inocente (una vez más, parece inocente, porque es inocente) y que le faltaban datos, sin embargo, termina siendo accesible y resoluble.

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