Etiquetado: relatividad

Brian Cox: la relatividad especial de Einstein

Esta semana celebramos los 100 años de la publicación de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein, una de las cumbres de la historia de la ciencia (que culminará con el evento organizado por la publicación de ciencia Materia en Madrid este próximo miércoles, 25 de noviembre).

Tras la entrada del pasado viernes, en la que Walter Isaacson, autor de la gran biografía de Einstein, nos introducía a la relatividad general, hoy nos remontamos a diez años antes, cuando, durante su annus mirabilis de 1905, Einstein presentó la teoría de la relatividad especial, de la que se deriva la que es probablemente la ecuación más famosa de toda la ciencia, E = mc².

Precisamente esa fórmula da título al libro de Brian Cox y Jeff Forshaw ¿Por qué E = mc²? (Debate, 2013), de cuya presentación se extrae este breve vídeo en el que Cox explica otro de los sorprendentes resultados derivados de la relatividad especial, la dilatación temporal, recurriendo a un ingenioso experimento mental ideado por el propio Einstein.

(Aprovechamos también para recordaros que aún estáis a tiempo, hasta este martes 24 de noviembre, de participar en el sorteo organizado por Materia y la editorial Debate de diez ejemplares de la biografía de Einstein escrita por Walter Isaacson entre quienes envíen un vídeo explicando la teoría de la relatividad en menos de un minuto a las cuentas de Twitter o Facebook de Materia con el hasthtag #Relatividad100.)

 

 
Transcripción

Quiero hablar un par de minutos sobre la relatividad, porque es una hermosa parte de la ciencia. Y está muy de actualidad, porque hace dos semanas se llevó a cabo un fantástico experimento —se publicaron los resultados del experimento, quiero decir— que confirmó por primera vez con una precisión elevadísima, la confirmación de mayor precisión que hemos tenido nunca, que Einstein no se equivocó.

Su teoría de la gravedad pasó la prueba del experimento más preciso que hemos sido capaces de llevar a cabo, y quería hablar brevemente sobre los resultados de ese experimento, que se publicaron hace solo dos semanas.

De hecho, el experimento se ideó en la década de los años sesenta, por lo que algunos de estos científicos han dedicado todas sus carreras, 50 años, a obtener estos resultados. Pero antes, la relatividad.

Hay una manera muy bella y sencilla de describir lo que es. Este es Albert Einstein. Einstein era un genio porque pensaba de manera muy sencilla, a menudo en imágenes, sobre el funcionamiento del mundo. Y lo que lo tenía fascinado a principios del siglo XX, alrededor de 1905, era un resultado obtenido por un físico escocés llamado James Clerk Maxwell, quien predijo —aunque no fue consciente de ello entonces— que la luz viaja a la misma velocidad con independencia de cómo la miremos.

Es una predicción un poco extraña. Básicamente, lo que estoy diciendo es que, si vuelo hacia ese foco a la velocidad de la luz, o, pongamos, a un 75% de la velocidad de la luz —salgo volando hacia el foco—, la luz me dará en la cara a la velocidad de la luz. No al doble, o 1,75 veces, de la velocidad de la luz, sino a la velocidad de la luz.

Es un predicción muy extraña, pero se deduce de la física teórica del siglo XIX, de experimentos sobre electricidad y magnetismo. Einstein fue la primera persona en tomársela verdaderamente en serio, y decir: ¿Qué implica esto? ¿Qué sucede si decimos que la naturaleza se comporta así, si, con independencia de cómo me mueva respecto a ti, ambos vemos la misma velocidad de la luz?

Para entender las consecuencias, ideó un precioso experimento mental que les puedo contar en un minuto y resume lo esencial de la relatividad.

Imaginó un objeto que llamó «reloj de luz». Supongamos que tengo un reloj muy extraño, compuesto solo por dos espejos, colocados así. Y mi péndulo es la luz, que rebota entre los dos espejos. Podemos imaginar un tic, dos tics; un segundo, dos, tres segundos… Funciona como un reloj de alta precisión.

Reloj de luz 1 (relatividad especial de Einstein) | Por amor a la ciencia

 

Pero recordemos que hemos quedado en que todos vemos la misma velocidad de la luz, con independencia de cómo nos estemos moviendo. ¿Qué sucede si subo, literalmente, el reloj al escenario, y lo llevo de un lado a otro? ¿Qué es lo que ven ustedes?

Reloj de luz 2 (relatividad especial de Einstein) | Por amor a la ciencia

Ven que el reloj marca el tiempo pero, como me estoy moviendo, ven algo que se parece más a esta otra imagen, porque partí desde allí y he caminado hasta aquí. La luz, desde su punto de vista, rebotó así, trazando un triángulo.

¿Qué implica eso? Si es realmente cierto que todos estamos de acuerdo en la velocidad de la luz, que todos vemos que es la misma, entonces ustedes verán que el reloj marca el tiempo más lentamente que yo.

¿Por qué? Porque la luz ha tenido que recorrer una distancia mayor para dar un tic que cuando el reloj estaba en reposo. Esa es la predicción. Una predicción muy extraña, según la cual los relojes en movimiento van más despacio, el tiempo se ralentiza si uno se mueve (desde su punto de vista, al ver cómo me muevo por el escenario).

Resulta que eso es correcto, que es cierto. De hecho, el factor por el que se ralentiza, que viene dado por esta ecuación de aquí, se puede calcular utilizando el teorema de Pitágoras.

factor_de_lorentz_2

Y la razón por la que les muestro la ecuación es para que lo vean —el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, como ya saben— para que puedan ver los cuadrados, las raíces cuadradas y todo eso… Ese el resultado que se obtiene al hacer los cálculos.

Es algo fascinante: esa ecuación se utiliza en los sistemas de navegación por satélite (GPS).

Cuando usted se monta en su coche, enciende el GPS y se pone en marcha, el GPS funciona, básicamente, midiendo diferencias temporales, entre relojes situados en satélites y otros que están sobre la superficie terrestre. Los satélites se mueven respecto a la superficie, y están muy arriba, por lo que la gravedad es ligeramente más débil. Resulta que eso significa que el tiempo pasa a una velocidad distinta.

¿Cuánta es la diferencia? Einstein predijo hace cien años que sería de unos 36.000 nanosegundos por día. (Un nanosegundo es una mil millonésima parte de un segundo.) No parece mucho, 36.000 nanosegundos, pero la luz recorre 30 centímetros en un nanosegundo, lo que significa que el GPS acumularía un error de 36.000 veces 30 centímetros en su medición de la posición. Que equivale a unos diez kilómetros.

De manera que la posición del GPS cambiaría en diez kilómetros al día si no tuviésemos en cuenta este efecto, que Einstein calculó en 1905 imaginando un reloj de luz con dos espejos. Una preciosa parte de la física que encontró aplicación un siglo después en la navegación por satélite.

———————————————

Más información sobre el libro de Cox y Forshaw:

¿Por qué E = mc²?  (primeras páginas).

Más sobre Einstein y la teoría de la relatividad:

Walter Isaacson: La teoría más hermosa de Albert Einstein | Por amor a la ciencia

 

Walter Isaacson: La teoría más hermosa de Albert Einstein

Este mes de noviembre celebramos el primer centenario de la teoría de la relatividad general, que Walter Isaacson, biógrafo de Einstein, considera «la teoría más hermosa de la historia de la ciencia» (y no es el único).

Y no estamos solos en la celebración: hasta el día 24 de noviembre de 2015, la web de ciencia Materia y la editorial Debate sortean diez ejemplares de la biografía de Einstein escrita por Isaacson entre quienes envíen un vídeo explicando la teoría de la relatividad en menos de un minuto (a las cuentas de Twitter o Facebook de Materia con el hasthtag #Relatividad100).

¿Te atreves a intentarlo? Este breve vídeo de Isaacson puede servirte de inspiración…



El camino que lleva a Einstein hasta la teoría de la relatividad comienza en 1905, mientras trata de entender por qué la velocidad de la luz siempre es constante, tanto si uno se aproxima a la fuente de la luz, como si se aleja de ella. Se le ocurre un experimento mental: imagina que un rayo cae sobre ambos extremos de un tren que mueve a gran velocidad. Una persona que esté en el tren verá la sucesión de los rayos de manera ligeramente distinta que alguien que se encuentre junto a la vía.Einstein sabe que todo movimiento es relativo. No podemos decir que la persona en el tren tiene razón y la que está en la vía no. Y eso significa que el tiempo es relativo y depende de nuestro estado de movimiento.

Esta es la teoría de la relatividad especial, que Einstein propuso en 1905.

Diez años después de la teoría especial, en 1915, Einstein la generalizó para incluir el movimiento acelerado y relacionarla con la gravedad. La llamó teoría de la relatividad general y es la teoría más hermosa de la historia de la ciencia.

Lo hizo mediante otro experimento mental. Imaginó cuál sería la situación en un habitáculo cerrado en el espacio exterior, como un ascensor sin ventanas, que se acelerase hacia arriba.

Eso es en resumen la teoría de la relatividad general: la idea de cómo los objetos en movimiento curvan el tejido del espacio y el tiempo, y cómo la curvatura del tejido del espacio y el tiempo indica cómo deben moverse los objetos.

¿Qué sentiríamos? Sentiríamos cómo nuestros pies se pegan al suelo. Si sacásemos unas monedas del bolsillo y las soltásemos, caerían hacia el suelo con una cierta aceleración. Es decir, sería como si estuviésemos sobre la superficie terrestre y su campo gravitatorio.

Introdujo entonces el principio de equivalencia, según el cual los efectos de la aceleración eran equivalentes a los de la gravedad. Y a partir de ahí llegó a la conclusión de que la gravedad no era algo misterioso, sino que viene dada simplemente por la curvatura del tejido del espacio.

Es la teoría más hermosa de la historia de la ciencia, y Einstein la propuso a finales de 1915.

——————————

Además, el próximo día 25 de noviembre (fecha exacta en que, hace cien años, Einstein presentó la parte final de su teoría ante la Academia de Ciencias de Prusia), Materia organiza en Madrid un acto de conmemoración con cinco grandes personalidades de la física mundial, como David Gross, premio Nobel en 2004; Hanoch Gutfreund, reputado experto en Einstein, o el catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear de la Universidad de Sevilla Manuel Lozano Leyva, autor de libros de divulgación como De Arquímedes a Einstein o El fin de la ciencia:

100 años de Relatividad, evento organizado por Materia en Madrid (25 de noviembre de 2015)

Más información sobre la biografía escrita por Isaacson, en la biblioteca de Por amor a la ciencia:
Einstein: su vida y su universo

Jugar a la velocidad de la luz

El Game Lab del MIT ha desarrollado un juego que permite experimentar en primera persona los efectos relativistas que normalmente nos son inaccesibles, debido a la enorme diferencia entre las velocidades a las que se desarrolla nuestra existencia cotidiana y la velocidad de la luz.

El juego, «A Slower Speed Of Light» [en traducción libre, algo así como «Ralentizando la velocidad de la luz»] está disponible para PC o Mac.

Aunque el código fuente aún no se ha publicado, la intención del equipo que lo ha desarrollado es que esté disponible bajo una licencia de software libre, de manera que cualquiera pueda incorporar en sus propios juegos o programas de otro tipo la simulación de efectos relativistas que esta plataforma ofrece, como el efecto Doppler, la aberración de la luz, la dilatación del tiempo o la contracción de las longitudes (transformación de Lorentz).

Aunque el ambiente es algo siniestro (con esa música de fondo y las figuras espectrales que recorren el escenario) y el juego carece de dificultades que le den emoción, por si alguien se pregunta por el grado de realismo en la reproducción de los efectos relativistas, parece que no es nada malo (al menos esa es la opinión de Luboš Motl, el físico checo autor del blog the reference frame).