[AVISO: Este artículo destripa parte del quinto episodio de la sexta temporada de Juego de tronos, titulado El portón (The Door).]
El final del último episodio de la serie de la cadena HBO Juego de tronos dejó a muchos de sus espectadores tan desconcertados que la gente de la web TechInsider recurrió a Sean Carroll, físico teórico en Caltech y autor, entre otros, de Desde la eternidad hasta hoy. En busca de la teoría definitiva del tiempo, para que le aclarase qué era lo que había pasado.
En el episodio de Juego de tronos emitido en Estados Unidos el 22 de mayo de 2016, por fin conocimos, a través de una visión warg de Bran Stark el desgarrador origen de las limitaciones de Hodor con el lenguaje.
También se nos hizo pedazos el cerebro ante ese retorcida situación con viajes en el tiempo de por medio: Bran se encontraba físicamente en el presente pero viajó al pasado mientras controlaba a Hodor tanto en el presente como en el pasado, lo que hizo que el Hoder del pasado se convirtiese en el Hodor del presente.
Para ayudarnos a recomponer nuestra maltrecha mente —y entender qué diablos sucedió con Bran y Hodor en ese árbol— TechInsider habló con Sean Carroll, físico teórico en Caltech especializado en el estudio del tiempo.
«Bran está en dos lugares al mismo tiempo; o, mejor dicho, en dos tiempos al mismo tiempo», nos dijo Carroll.
Juego de viajes en el tiempo
HBO
Desde la raíz del árbol del cuervo de tres ojos, Bran observa la Invernalia de varias décadas atrás, y allí ve a un Hodor preadolescente al que aún se le conoce como Wylis.
Pero cuando, en el presente, una horda de espectros liderada por los caminantes blancos se abalanza sobre su escondite, los poderes de Bran crean un puente entre los dos momentos en el tiempo.
«Él está en el pasado con el joven Hodor, y de alguna manera se establece una conexión entre el joven Hodor y el Hodor del momento presente —explica Carroll—. No se sabe cómo, el miedo a que los zombies los atrapeny la tensión de la huida se le transmiten al joven Hodor, que sufre un ataque.»
Guau. Hodor, Hodor.
«El joven Hodor está teniendo la sensación de estar sosteniendo el portón, y eso le está provocando un ataque, tras el cual solo puede decir “Hodor”» —continúa Carroll—. Pasa más tarde al servicio de los Stark, y después se convierte en la misma persona que envía esa sensación mental a su yo más joven.»
Entonces, ¿alteró Bran el curso de la historia en Poniente?
«En pocas palabras: no alteró el pasado, sino que afectó al pasado —precisa Carroll—. Solo hay un pasado, y solo un Hodor que sufrió ese ataque.»
Una manera aún más breve de resumirlo, que además nos complace mucho escribir, es esta: Este episodio también dejó confuso a un físico teórico que estudia el tiempo. «Es una locura total y absoluta», concluye Carroll.
Por suerte, dedicó un rato a explicarse con más detalle.
No hay ninguna paradoja
Helen Sloan/HBO
Los viajes en el tiempo chocan con ciertas nociones muy básicas que los humanos tenemos sobre el tiempo y el lugar que nosotros ocupamos en él; a saber, los conceptos de causa y efecto.
«Curiosamente, una vez que se permiten los viajes en el tiempo en nuestro universo, en lugar de decir que todo lo que sucede tiene un origen —explica Carroll—, lo que pedimos es que todo sea coherente, y que todo es en realidad información que circula por el tiempo sin un origen.»
Esto es lo que se conoce como un bucle causal consistente. Alguien de un momento temporal posterior regresa para alterar eventos del pasado, pero esto es coherente con cómo se desarrollan los eventos posteriores, que dan lugar a ese futuro desde el que los viajeros temporales vuelven al pasado.
Comparemos esto con un bucle causal inconsistente como el de Regreso al futuro [Back to the Future]. Las acciones de Marty y Doc en el pasado cambian el curso de la historia y provocan alteraciones a través del tiempo en una fotografía familiar. A diferencia de un bucle consistente, esto —junto a la idea clásica de «convertirnos en nuestros propios antepasados»— sí que es una paradoja debida a los viajes en el tiempo.
Helen Sloan/HBO
¿Y qué nos dice el puente que crea Bran entre los dos instantes sobre el libre albedrío? Como vimos en este episodio reciente, Hodor no tenía ninguna alternativa. Pero ¿y Bran, cuyas acciones condujeron a la alteración de la secuencia temporal?
«[Bran] posee libre albedrío en el sentido de que, si no sabe lo que va a suceder, tiene posibilidad de elegir —explica Carrol—. Pero, una vez que ha sucedido, nadie tiene libre albedrío.»
Dicho de otro modo, Bran tenía posibilidad de elegir hasta que eligió.
«Desde el punto de vista de un físico, uno posee libre albedrío en la medida en que puede decidir entre distintas opciones —añade Carroll—. Pero, en el sentido de que dichas decisiones deben ser coherentes, no lo tiene.»
Así pues, por muy desgarrador que sea de ver, Wylis siempre iba a acabar siendo Hodor. Sin desearlo, sacrificó tanto su mente cuando era niño como su cuerpo de adulto para salvar a Bran. Todo ello porque Bran Stark, al jugar con el tiempo, decidió poner en marcha ese bucle temporal que cancelaba cualquier otra posibilidad.
Sean Carroll es físico teórico en Caltech y autor de La partícula al final del universo y Desde la eternidad hasta hoy. En este vídeo del canal de YouTube Veritasium, Carroll explica cuáles son los tipos de masa que existen, qué tienen que ver con la teoría de la relatividad de Einstein, qué relación existe entre masa y energía y por qué la expresión «masa relativista» debería estar prohibida.
Transcripción
La palabra «masa» se utiliza en distintos contextos. Esto es algo que ocurre con mucha frecuencia en física porque inventamos un nombre para algo antes de comprenderlo por completo.
La única razón por la que necesitamos la expresión «masa en reposo» es por Einstein, quien señaló que existen otros tipos de masa.
Einstein afirma que, lo que queremos decir al usar la expresión «masa en reposo», es cuánta energía posee un objeto que no se mueve. Ese es el contenido de E = mc².
No es que la energía total, pase lo que pase, sea igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado, sino que la masa en reposo es igual a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado. Eso es lo que la masa significa. Es la energía que algo posee cuando está en reposo.
¿Cómo se sabe cuánta energía posee? Empujamos el objeto, ejercemos una fuerza sobre él, vemos cuán rápido se acelera, y dividimos esa fuerza por la aceleración para obtener la masa del objeto. Cuanto más pesado es algo, mayor es el valor de este término, y menor es la aceleración para una fuerza dada.
[Pregunta: Bien, ¿y cómo explica esta masa el mecanismo de Higgs?]
La discusión del Higgs es algo muy diferente, porque esto es la idea de qué es la masa; mientras que el Higgs ayuda a entender el origen de la masa de las partículas elementales.
Hay que recorrer una historia larga y complicada para responder a la pregunta de por qué hay que explicar de dónde viene la masa y no basta con decir que las cosas tienen masa.
La idea es que el intento de Weinberg de crear una teoría de las interacciones débiles, sin el bosón de Higgs, sin este bosón que ocupa todo el espacio, habría predicho que el electrón no tenía masa, que debería tener una masa exactamente nula, porque las partículas que giran en una dirección actuaban de manera distinta a las que lo hacían en la otra dirección.
Daremos una explicación de 30 segundos de por qué esto tiene sentido.
La idea es que Einstein afirma que, si la masa es nula, el objeto se mueve a la velocidad de la luz. Y viceversa: si algo se mueve a la velocidad de la luz, su masa es cero.
Si algo se mueve a la velocidad de la luz, podemos responder a la pregunta: ¿cuál es su rotación en la dirección del movimiento? Y la respuesta es definitiva Hay una respuesta en la que todo el mundo está de acuerdo.
Si el objeto va más lento que la velocidad de la luz, entonces podemos tener una rotación en la dirección del movimiento, pero alguien que se mueva más rápido verá que el objeto se mueve en la otra dirección. No hay una respuesta única a la pregunta ¿cuál es la rotación en la dirección del movimiento?
La teoría de Weinberg solo funcionaba si era única la respuesta a la pregunta de: ¿cuál es la rotación en la dirección del movimiento? Porque, si el objeto rota en una dirección, interactúa con las interacciones débiles, mientras que si lo hace en la otra dirección no interactúa.
Por lo tanto, su teoría predecía que debía existir una manera de determinar cuál es la rotación de un objeto en función de su movimiento. Lo cual solo es posible si el objeto se mueve a la velocidad de la luz. Solo es posible si el objeto tiene masa nula.
El Higgs aparece y permite encontrar la manera de ralentizar estas partículas. Sin el Higgs, se mueven a la velocidad de la luz. El electrón, los quarks, los neutrinos, todos se moverían a la velocidad de la luz. Pero el bosón de Higgs que llena todo el espacio rompe esa simetría. Por eso vemos partículas que se mueven más despacio que la velocidad de la luz. El bosón de Higgs les da masa y permite que la idea de Weinberg encaje con el mundo real.
En la manera moderna de entender las cosas, la definición de masa es, simplemente, la cantidad de energía que un objeto posee cuando está en reposo. La masa no es una propiedad intrínseca, no es una sustancia que va de un sitio a otro, es una medida de cuál es la energía…
[P: Pero la pregunta es: ¿por qué esa energía hace que cueste más acelerar las cosas?]
Existen distintos tipos de energía. La masa es uno de estos tipos. También está la energía cinética, la potencial, etcétera.
Así pues, cuando aceleramos un objeto, lo que estamos haciendo es convertir un tipo de energía en otro. Si tenemos un objeto pesado y lo aceleramos, tendrá más energía, una vez acelerado.
La masa nos dice cuánto trabajo necesitamos hacer para que algo se mueva a una determinada velocidad.
[P: ¿Y qué hay de la masa relativista?]
«Masa relativista» es una expresión que debería prohibirse en el vocabulario de todo el mundo.
De nuevo, si asumimos la filosofía einsteiniana la masa es una versión de la energía, es la cantidad de energía de un objeto cuando no se mueve.
También podemos preguntarnos cuánta energía posee el objeto cuando se mueve. Y a eso deberíamos llamarlo simplemente «la energía», pero alguna gente, especialmente en épocas pasadas y peores, lo llama «masa relativista», y dice que la masa aumenta a medida que una partícula o un objeto se mueve a una velocidad cada vez más próxima a la de la luz.
Pero, si la definición de masa es la cantidad de energía de un objeto en reposo, eso no cambia por muy rápido que el objeto se mueva. Creo que esta es una manera mucho más sencilla conceptualmente de entender las cosas.
La masa gravitatoria es realmente distinta, y es un concepto muy útil.
Si volvemos a la manera de Newton de entender la física, y decimos que la masa es la fuerza dividida entre la aceleración, esto es lo que llamaríamos «masa inercial». Es la respuesta a la pregunta: ¿cuánta fuerza se necesita para acelerar un objeto?
Luego hay otra cosa completamente diferente, que es: ¿cuánta gravedad produce un objeto? o ¿cómo responde un objeto a un campo gravitatorio? En principio, este es un número arbitrario.
Si pensamos en la fuerza electromagnética, una partícula responde a un campo eléctrico en función de lo que llamamos su carga eléctrica. Algunas partículas tienen carga positiva; otras, negativa; algunas tienen una gran carga; otras, pequeña… La carga es el equivalente eléctrico de la masa gravitatoria.
Es lo que dice ¿en qué medida responde un objeto a esta fuerza? Resulta que la «carga gravitatoria», la cantidad de campo gravitatorio que crea un objeto, es igual a su masa inercial (lo cual, desde el punto de vista de Newton, es algo puramente casual).
Así pues, decimos que la masa gravitatoria —que es una expresión mejorable—, que la carga gravitatoria de un objeto, viene dada por su masa, por su masa inercial. Y esta peculiaridad, para Newton, no era más que una casualidad. Era difícil entender por qué esto era así.
Einstein, tras inventar la relatividad especial, y afirmar que E = mc², dedica diez años a inventar la relatividad general, su teoría de la gravedad.
Finalmente, una vez que entendemos la relatividad general, que afirma que la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo, creemos que entendemos por qué coinciden la masa gravitatoria y la inercial. Básicamente, son dos versiones distintas de la energía que un objeto posee.
Y la energía, la masa, el momento… todas esas cosas influyen en el campo gravitatorio que un objeto genera.
Se nos plantean dos preguntas. La primera es: ¿cuánto cuesta empujar algo? Y la segunda: ¿cuánto campo gravitatorio genera un objeto? En relatividad general es evidente —una vez que uno entiende la relatividad general— que las respuestas a ambas preguntas son la misma cosa. Que la masa gravitatoria y la masa inercial son iguales.
Alguien que se mueve rápido respecto a mí lo hace despacio respecto a otra persona. La manera en que curva el espacio-tiempo debe ser la misma.
La excepción a lo anterior es cuando tenemos dos objetos que forman parte de un objeto más grande. Si tenemos un objeto que crea un campo gravitatorio y a su vez está compuesto por dos objetos estacionarios, eso crearía un campo gravitatorio distinto que si ese objeto estuviese formado por dos objetos en movimiento el uno respecto al otro.
Supongamos que tenemos una mancuerna que no está rotando. En relatividad general existe una diferencia entre que rote y que no. No hay diferencia entre que se mueva y que no, porque eso depende del sistema de referencia, pero sí la hay entre que rote y que no lo haga.
Si hacemos que la mancuerna empiece a rotar, ahora posee más energía, desde el punto de vista de cualquier observador. Y su campo gravitatorio será mayor.
Según Einstein, la Tierra, por el hecho de estar rotando, posee un campo gravitatorio ligeramente mayor del que tendría si no rotase. Es un efecto extraordinariamente pequeño, que es completamente imposible medir, porque la Tierra rota a una velocidad muy inferior la de la luz. Pero existe, y la teoría lo predice.
Y en el caso de otros objetos, como estrellas de neutrones y agujeros negros, sería muy evidente.
Sean Carroll, físico teórico en Caltech y autor de La partícula al final del universo y Desde la eternidad hasta hoy, es también un apasionado y elocuente polemista, defensor del pensamiento naturalista, según el cual «no existe más que un único dominio de la existencia, el mundo natural, cuyo comportamiento se puede estudiar mediante la razón y la investigación empírica».
Carroll está actualmente trabajando en su próximo libro, The Big Picture: On the Origins of Life, Meaning, and the Universe Itself, que será, en sus propias palabras, «un ambicioso intento por conectar nuestras vidas cotidianas con las leyes de la naturaleza», en el que también tratará de entender «el significado y la moralidad en un universo que carece de un propósito trascendente».
Este sugerente vídeo recoge parte de su intervención en un debate junto a Michael Shermer, racionalista como él, y Dinesh D’Souza e Ian Hutchinson, defensores de una visión religiosa del mundo. En él, Carroll expone «cómo los naturalistas como yo encontramos un sentido para nuestras vidas finitas, sin necesidad de buscar orientación en el mundo exterior».
Transcripción
Venimos aquí por razones similares. Compartimos preocupaciones. Nos hacemos el mismo tipo de preguntas: ¿Cuál es la naturaleza fundamental de la realidad? ¿Cuál es el papel de la humanidad en el cosmos?
Y es por eso que siempre seguiré siendo obstinadamente optimista en que a través del debate, la razón y la racionalidad podemos avanzar de verdad, al menos, hacia el entendimiento, cuando no hacia el acuerdo.
No obstante lo anteior, religión y ciencia han ido por caminos distintos a lo largo de los años. Hace 500 años este debate no se hubiera celebrado; no había límite entre lo que ahora llamamos ciencia y religión, sólo había intentos de entender el mundo.
Y lo que pasó es que apareció la ciencia al desarrollar técnicas, metodologías para obtener un conocimiento fiable sobre el mundo, y el conocimiento fiable que obtuvimos era incompatible con algunos supuestos de la creencia religiosa.
Lo básico que hemos aprendido haciendo ciencia durante 400 años es algo llamado «naturalismo»: la idea de que solo hay una realidad, no planos separados entre lo natural y lo sobrenatural, que solo hay una existencia material y que formamos parte del universo, de ningún modo podemos mantenernos fuera de él.
Y el modo en que la ciencia llegó ahí es, básicamente, advirtiendo que los humanos no somos tan inteligentes, no somos perfectamente lógicos. Como seres humanos estamos sujetos a todo tipo de sesgos y limitaciones cognitivas: solemos caer en el pensamiento ilusorio, vemos patrones donde no los hay…
Y en respuesta a esto, la ciencia desarrolla técnicas para dotarnos de verificadores de la realidad, para no dejarnos creer cosas que la evidencia no sustenta.
Una de ellas es simplemente el «escepticismo», del que habrán oído hablar. A los científicos se nos enseña que debemos ser los críticos más duros con nuestras propias teorías. Los científicos tratan de refutar continuamente sus ideas favoritas. Es un modo llamativo de hacer las cosas, algo contrario al sentido común, pero nos permite resistir la tentación del pensamiento ilusorio.
La otra técnica es el «empirismo». Nos dimos cuenta de que no somos tan inteligentes como para conseguir verdadero conocimiento solo con pensar sobre ello. Tenemos que ir por ahí y observar el mundo.
Y lo que hemos hecho durante los últimos 400 años es darnos cuenta de que los humanos
no estamos separados, que el mundo es una cosa, el mundo natural, y puede ser entendido.
Esto es muy poco intuitivo, esta afirmación no es en absoluto obvia.
Cuando hablas con una persona, tiene pensamientos, sentimientos y reacciones.
Pero, cuando hablas con una persona muerta, un cadáver (siento ponerme morboso),
no logras esas mismas reacciones, esos pensamientos y emociones.
Es muy natural, de sentido común pensar que una persona viva posee algo que un cadáver no. Algún tipo de espíritu, un alma que la anima o una fuerza de vida. Pero resulta que esta idea resulta no se sostiene ante un escrutinio más detenido.
Estás hecho de átomos. Estás hecho de células que están hechas de moléculas hechas de átomos y, como físicos, sabemos como se comportan los átomos.
Las leyes de la física que gobiernan los átomos han sido se comprenden por completo. Pon un átomo en ciertas circunstancias, dime cuáles son y, como físico, te diré qué hará el átomo.
Si crees que los átomos de tu cerebro y tu cuerpo actúan de manera distinta en una persona viva que en una roca o cristal, lo que estás diciendo es que las leyes de la física son incorrectas, que es necesario modificarlas debido a la influencia de un espíritu, un alma o algo similar.
Eso puede ser cierto —la ciencia no lo puede refutar—, pero no hay evidencia de que lo sea. Y se logra un marco explicativo más potente asumiendo que solo se trata de átomos obedeciendo leyes físicas.
Este tipo de razonamiento es un gran paso hacia el «naturalismo».
Por supuesto, podría seguir. Podríamos hablar sobre cosmología moderna y el origen del universo; podríamos hablar sobre neurociencia y sobre qué es la conciencia, etc. Pero no quiero hacerlo ahora mismo, quizá podamos hablar de ello más tarde…
No quiero hacerlo ahora básicamente porque es un poco aburrido. Y la razón por la que es aburrido es que la discusión se ha terminado. Hemos llegado a una conclusión: el naturalismo ha ganado.
Si vas al departamento de física de cualquier universidad y escuchas sus charlas o lees sus documentos, o a cualquier departamento de biología o neurociencia, cualquier departamento de filosofía, personas cuyo trabajo consiste en explicar el mundo y proponer marcos conceptuales que concuerden con lo que ven, nadie menciona a Dios.
La gente cuyo trabajo es explicar lo que ocurre en el mundo nunca recurre al reino sobrenatural. Todos saben que las explicaciones naturalistas son las que funcionan.
Y aun así, aquí estamos. Teniendo este debate. ¿Por qué lo estamos teniendo? Porque, sin duda, la religión les habla a las personas por otros motivos distintos al de explicar lo que ocurre en el mundo.
La mayor parte de la gente se vuelve religiosa no porque la religión ofrezca la mejor teoría cosmológica o biológica, sino porque les proporciona propósito y sentido a sus vidas, un sentido del bien y el mal, una comunidad, una esperanza.
Así que, si uno quiere decir que la ciencia ha refutado la religión, necesita que la ciencia hable sobre eso.
Y sobre eso tengo buenas y malas noticias. La mala noticia es que al universo no le importas en absoluto. El universo esta hecho de partículas elementales que no tienen inteligencia, no juzgan, no tienen sentido del bien y del mal.
Y el miedo, la ansiedad existencial, es que si el propósito y el sentido no nos vienen dados por el universo, entonces no pueden existir.
La buena noticia es que ese miedo es un error. Existe otra opción: que nosotros le damos un propósito y sentido en el mundo. Si quieres a alguien, no es porque ese amor haya sido puesto en ti por algo externo, sino porque lo has creado dentro de ti. Si te portas bien con alguien, no se debe a instrucciones recibidas, sino a la opción que has escogido.
Este es un mundo siniestro. Uno debería sentirse profundamente afectado al pensar que al universo no le importa, que no le juzga. Pero también es liberador el reto de crear vidas que merezcan ser vividas.
Nunca he conocido a Dios. Nunca he conocido ningún espíritu o ángel. Pero he conocido humanos, muchos de ellos gente maravillosa. Y de verdad creo que si aceptamos el universo por lo que es, si abordamos la realidad con la mente y el corazón abiertos, entonces podemos crear vidas que merezca mucho la pena vivir.
Sugerir que podían existir quarks de tres colores, y que esos colores podrían ser las cargas de una simetría de gauge SU(3) que daría lugar a partículas portadoras de carga llamadas gluones.
Proponer la primera teoría de cuerdas relativista, basada en lo que ahora se conoce como acción de Nambu-Goto.
No está nada mal.
Pero a pesar de sus extraordinarios logros, Nambu era un hombre discreto y educado, incluso podría decirse que «tímido». Era uno de esos físicos de pocas palabras, y al que a menudo costaba esfuerzo entender cuando hablaba, pero si uno hacía el esfuerzo de seguir sus razonamientos siempre obtenía recompensa. A uno de sus colegas en la Univesidad de Chicago, Bruce Winstein, le fascinaba saber que Nambu en el fondo era un experimentalista: al parecer, en su casa tenía un pequeño laboratorio, donde se tomaba un respiro de la resolución de ecuaciones jugueteando con dispositivos electrónicos.
Todo joven científico o científica debería leer este perfil de Nambu escrito por su antiguo alumno Madhusree Mukerjee. En él, Nambu recuerda su llegada a Estados Unidos por primera vez desde Japón, como investigador postdoctoral en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton. «Todo el mundo parecía más inteligente que yo —recordaba Nambu—. Era incapaz de conseguir mis objetivos y tuve una crisis nerviosa.»
Si Yoichirio Nambu tuvo una crisis nerviosa porque no se sentía lo suficientemente inteligente, ¿qué esperanza nos queda al resto?
A continuación, copio aquí unos pocos párrafos que escribí sobre Nambu y la ruptura espontánea de simetría en La partícula al final del universo:
[A]ún quedaba un rompecabezas por resolver: ¿Cómo reconciliamos la idea de que los fotones poseen masa en el interior de un superconductor con la convicción de que la simetría fundamental del electromagnetismo obliga a que el fotón carezca de ella?
Varias personas abordaron este problema, entre los cuales estaban el físico estadounidense Philip Anderson, el físico soviético Nikolay Bogolyubov, y el físico japonés-estadounidense Yoichiro Nambu. Resultó que la clave radicaba en que la simetría existía realmente, pero estaba oculta por un campo que tomaba un valor no nulo en el superconductor. En la jerga propia de este fenómeno, decimos que la simetría «se rompe espontáneamente»: La simetría está en las ecuaciones básicas, pero la solución concreta de dichas ecuaciones que nos interesa no tiene un aspecto muy simétrico.
Yoichiro Nambu, a pesar de obtener el premio Nobel en 2008 y de hacer recibido muchos otros reconocimientos a lo largo de los años, sigue siendo relativamente desconocido fuera de la física. Es una lástima, porque sus contribuciones son comparables a las de colegas más famosos. No solo fue uno de los primeros en comprender la ruptura espontánea de simetría en la física de partículas, sino que también fue el primero en proponer que los quarks poseen color, en sugerir la existencia de los gluones y en señalar que ciertas propiedades de las partículas se podían explicar si imaginábamos que las partículas eran en realidad diminutas cuerdas, punto de partida de la teoría de cuerdas. Los físicos teóricos admiran los logros de Nambu, pero su tendencia natural es a rehuir los focos.
El despacho de Nambu estaba frente al mío cuando yo daba clase en la Universidad de Chicago. No interactuamos mucho, pero cuando lo hicimos fue en todo momento gentil y educado. Nuestro encuentro más importante se produjo cuando llamó a mi puerta esperando que pudiese ayudarle con el sistema de correo electrónico de los ordenadores del grupo de los teóricos, que tenía tendencia a tomarse un respiro en el momento menos esperado. No fui de mucha ayuda, pero se lo tomó con filosofía. Peter Freund, otro teórico en Chicago, describe a Nambu como un «mago»: «De pronto, saca toda una serie de conejos de su chistera y, antes de que te quieras dar cuenta, los conejos se reordenan en una formación completamente novedosa, y por Dios que se mantienen en un equilibrio imposible sobre sus colas de peluche». Sin embargo, su exquisito sentido de la etiqueta le abandonó cuando fue nombrado brevemente director del departamento: como era reacio a responder explícitamente con una «no» ante cualquier pregunta, indicaba su desaprobación mediante una pausa antes de contestar que «sí». Lo cual causó cierta consternación entre sus colegas cuando se dieron cuenta de que sus solicitudes en realidad no habían sido aceptadas.
Después de que se propusiese la teoría BCS, Nambu comenzó a estudiar el fenómeno desde el punto de vista de un físico de partículas. Destacó la importancia fundamental de la ruptura espontánea de simetría y empezó a plantearse si habría manera de amplicar su ámbito de aplicación. Uno de los logros de Nambu consistió en demostrar (en parte con la colaboración del físico italiano Giovanni Jona-Lasinio) cómo podría producirse la ruptura espontánea de simetría incluso fuera de un superconductor. Podría ocurrir en el espacio vacío, en presencia de un campo de valor no nulo (un claro precursor del campo de Higgs). Cabe notar que su teoría también demostraba cómo un campo fermiónico que inicialmente careciese de masa podía adquirirla mediante el proceso de ruptura de simetría.
Por brillante que fuera, había que pagar un precio por la propuesta de ruptura espontánea de simetría de Nambu. Sus modelos, al tiempo que les proporcionaban masa a los fermiones, predecían una nueva partícula bosónica sin masa (precisamente lo que los físicos de partículas estaban tratando de evitar, puesto que no observaban que las fuerzas fundamentales produjesen tal partícula). No eran bosones de gauge, ya que Nambu estaba planteando la ruptura espontánea de simetrías globales, no locales. Se trataba de un nuevo tipo de partícula sin masa. Al poco tiempo, el físico escocés Jeffrey Goldstone alegó que esto no era simplemente un incordio: La ruptura espontánea de una simetría global siempre da lugar a partículas sin masa, conocidas ahora como «bosones de Nambu-Goldstone». El físico paquistaní Abdus Salam y el estadounidense Steven Weinberg colaboraron más tarde con Goldstone para elevar este argumento a lo que parecía ser una demostración concluyente, denominada actualmente «teorema de Goldstone».
Una de las cuestiones a las que debe dar respuesta cualquier teoría de ruptura de simetría es: ¿cuál es el campo que rompe la simetría? En un superconductor, esta es la función que desempeñan los pares de Cooper, estados compuestos de los electrones. En el modelo de Nambu-Jona Lasinio, se produce un efecto similar gracias a los nucleones compuestos. Sin embargo, a partir del artículo de Goldstone de 1961, los físicos se fueron haciendo a la idea de postular la existencia de un conjunto de nuevos campos bosónicos fundamentales cuya función consistiría en romper simetrías al tomar un valor no nulo en el espacio vacío. Este tipo de campos se llaman «escalares», lo cual es una manera de decir que no poseen espín intrínseco. Los campos de gauge que transmiten las fuerzas, aunque son también bosónicos, poseen espín 1, a excepción del gravitón, cuyo espín es 2.
Si la simetría no se rompiese, todos los campos del modelo de Goldstone se comportarían exactamente de la misma manera, como bosones escalares con masa, debido a los requisitos que impone la simetría. Una vez que esta se ha roto, se establecen diferencias entre los campos. En el caso de una simetría global (una única transformación en todo el espacio), que es el que Goldstone trató, uno de los campos sigue poseyendo masa, mientras que el resto pasa a convertirse en bosones de Nambu-Goldstone sin masa. Este es el teorema de Goldstone.
Este libro trata sobre la naturaleza del tiempo, el principio del universo y la estructura fundamental de la realidad física. No nos andamos con minucias. Las cuestiones a las que nos enfrentamos son antiguas y venerables. ¿De dónde proceden el tiempo y el espacio? ¿El universo que vemos es todo lo que hay, o existen otros «universos» fuera del alcance de nuestras observaciones? ¿En qué se diferencia el futuro del pasado?
La flecha del tiempo, vídeo de la excelente serie MinutePhysics narrado por el propio Sean Carroll.
Desde la eternidad hay hoy estudia la flecha del tiempo, la distinción entre pasado y futuro a la que tan acostumbrados estamos y que sin embargo no tiene reflejo en las leyes físicas microscópicas, que no hacen distinción entre las direcciones temporales.
¿De dónde surge entonces esta diferencia? ¿Por qué recordamos el pasado y no el futuro? ¿Por qué las personas nunca rejuvenecen con el paso del tiempo? O, si nos limitamos a escenarios más cotidianos: ¿Por qué los cubitos de hielo se derriten en las copas, pero nunca se forman espontáneamente? ¿Por qué podemos romper y batir un huevo para hacer una tortilla, pero sabemos que una vez roto el huevo nunca se recompondrá por sí solo?
Es fácil experimentar los efectos de la flecha del tiempo, palpables a todo nuestro alrededor, pero es mucho más difícil explicarla. Los físicos recurren a la idea de la entropía, que, según la famosa segunda ley de la de termodinámica, tiende siempre a aumentar.
La entropía era muy baja en el universo primitivo —caliente y denso tras el big bang—, muy distinto del universo actual (frío, vacío y con un espacio en expansión). Y esta diferencia se deja sentir en la manera en que funciona la naturaleza, desde cómo se derriten los hielos a la evolución de las especies.
Pero ¿por qué era tan baja la entropía tras el big bang? A esta pregunta se han enfrentado pensadores de la talla de Ludwig Boltzmann, Stephen Hawking, Richard Feynman, Roger Penrose o Alan Guth, e incluso el poeta y filósofo Lucrecio, en la antigua Roma. Pero aún no se ha encontrado una respuesta satisfactoria.
La única manera de entender el origen de la entropía pasa por comprender el origen del universo, por plantearse qué sucedió en el big bang, e incluso antes. En Desde la eternidad hasta hoy, Carroll analiza la relación de la entropía con los agujeros negros, la cosmología, la teoría de la información y la existencia de la vida. La historia del libro comienza en la cocina, donde podemos tranformar huevos en tortillas, pero no viceversa, y desde ahí nos lleva a los confines del universo, con los descubrimientos de la cosmología moderna: energía oscura, aceleración del universo, gravedad cuántica, e incluso la posibilidad de que el tiempo existiese antes del big bang y de que el nuestro sea solo un universo entre los infinitos que formarían el multiverso en el que la idea de la flecha del tiempo surge de manera natural a partir de las leyes físicas.
Con estas palabras da por terminado Carroll el viaje de ida vuelta entra la actualidad y el big bang que es su libro:
Descubrimos que no somos los protagonistas principales de la vida en el cosmos, sino un minúsculo epifenómeno, que hemos florecido durante un breve instante sobre la ola del aumento de entropía que va del big bang al silencioso vacío que le espera al futuro universo. No encontraremos propósito y significado en las leyes de la naturaleza, o en los planes de ningún agente externo que hizo que las cosas sean como son; nos corresponde a nosotros generarlos. Uno de esos propósitos, entre muchos, surge de nuestro impulso de explicar lo mejor que sepamos el mundo que nos rodea. Si nuestras vidas son breves y carecen de dirección, al menos podemos sentirnos orgullosos de nuestro coraje colectivo en nuestra lucha por comprender cosas mucho más grandes que nosotros.
Sean Carroll, autor de La partícula al final del universo. Del bosón de Higgs al umbral de un nuevo mundo, es cosmólogo en el Instituto Tecnológico de California (Caltech), donde también trabaja Kip Thorne, asesor científico de Interstellar, la película de Christopher Nolan que ha puesto los agujeros negros y agujeros de gusano en boca del gran público. En el texto que sigue (extraído de sendas entrevistas para Sloan Science & Film y Yahoo! Movies), Carroll ofrece su opinión sobre la ciencia y otros aspectos del film de Nolan.
[AVISO: ESTA ENTRADA CONTIENE SPOILERS]
Pregunta (Sloan Science and Film): Empecemos por la premisa básica de la película. Los protagonistas parten en busca de otro planeta donde la humanidad pueda sobrevivir. ¿Hasta qué punto es esto posible?
Respuesta (Sean Carroll): No cabe duda de que hay muchísimos planetas en el universo. Vivimos en una galaxia con más de 100.000 millones de estrellas, y tenemos motivos para suponer que muchas de estas estrellas tienen planetas. Además, los datos de los telescopios parecen indicar que una gran proporción de dichas estrellas tienen planetas a su alrededor, de varias formas, tamaños y condiciones. Por lo tanto, es muy probable que algunos de estos planetas posean condiciones similares a las de la Tierra. Pero no podemos saber a ciencia cierta cuántos de ellos podrían ser susceptibles de albergar vida. Es todo muy especulativo. La posibilidad existe, pero no hay manera de saberlo.
P: Los personajes utilizan un agujero de gusano para viajar a través del espacio. ¿Nos puede dar una definición básica de qué es un agujero de gusano?
R: La mejor manera de entender un agujero de gusano es como un atajo a través del espacio-tiempo. La gran aportación de Einstein en la relatividad general consistió en decir que el espacio y el tiempo son curvos, que poseen una dinámica propia, y que se pueden curvar y estirar, cosa que experimentamos en forma de la gravedad. Normalmente, si estamos en el Sistema Solar, bajo la influencia de la atracción de la Tierra o del Sol, dicha atracción es moderada, pero una vez que damos rienda suelta a nuestra imaginación, podemos suponer que existe un tubo que conecta dos regiones distantes del espacio-tiempo. Sin duda, el espacio-tiempo podría curvarse de esta manera. Lo asombroso es que la distancia entre dos lugares muy remotos en el universo podría ser corta a través de un agujero negro.
«Hace unos años, discutí con mi amigo Kip Thorne sobre las ideas que Lynda Obst y él tenían para filmar una película de ciencia ficción sobre agujeros de gusano. Dichas ideas acabaron formando parte de la película Interstellar, de Christopher Nolan. Kip y yo asistimos a su estreno en el Reino Unido. Kip también aparece en el film sobre mi vida, La teoría del todo, que se estrenará próximamente.» Stephen Hawking
P: Pero esto es algo teórico, ¿no? No se ha demostrado la existencia de los agujeros de gusano.
R: No. De hecho, probablemente no existan. Lo que tenemos es una buena teoría. La teoría de la relatividad general de Einstein nos da una cierta idea de lo que debería cumplirse para que hubiese agujeros de gusano. Pero hay un par de problemas: Si quisiésemos tener un agujero de gusano, y quisiésemos mantenerlo abierto, necesitaríamos una cantidad negativa de energía. En grandes cantidades, la energía normalmente es positiva. Puede haber pequeñas fluctuaciones cuánticas que hagan que sea fugazmente negativa pero, en general, las energías son positivas.
Podemos imaginar un agujero de gusano de tamaño microscópico, que sería algo extraordinariamente fascinante, pero si lo que queremos es un agujero grande, por el que pueda pasar una nave espacial, es de suponer que se necesitaría una cantidad astronómica de energía para crearlo y mantenerlo abierto. Además, para empezar, ni siquiera sabemos cómo crear un agujero de gusano. Si tratásemos de hacerlo, probablemente colapsaría para dar lugar a un agujero negro, que no nos sería nada útil. No lo sabemos con certeza, pero lo más probable es que los agujeros de gusano no existan en la naturaleza.
P: ¿Qué le sucede al tiempo en el otro extremo de un agujero de gusano?
R: Imaginemos un agujero de gusano lo suficientemente grande y uniforme: sería un lugar donde el espacio tiempo es curvo, y el espacio-tiempo curvo equivale a la gravedad, y la gravedad puede aplastarnos hasta matarnos, o estirarnos hasta despedazarnos. Si el agujero de gusano es pequeño, es poco factible viajar a través de él, por lo que se necesita un agujero muy grande.
Aquí es donde la cosa se pone interesante. En relatividad, la idea de que el tiempo es el mismo para todo el mundo deja de ser válida. Cuando dos lugares del universo están separados por una gran distancia, la relatividad nos dice que debemos renunciar a la idea de la simultaneidad (que algo sucede al mismo tiempo aquí y allá). Si tenemos un agujero de gusano que conecta estos dos lugares, no hay manera de responder a la pregunta de si saldríamos en ese mismo instante. Depende de cómo dividamos el espacio-tiempo. Lo que Kip Thorne ayudó a desarrollar es la idea de que, si pudiésemos manipular los agujeros de gusano de una manera suficientemente drástica, podríamos de hecho viajar hacia atrás en el tiempo. Como el espacio y el tiempo están unidos en un espacio-tiempo tetradimensional, igual que tomamos un atajo de un punto del espacio a otro, con una pequeña variación podríamos tomar un atajo desde un instante a otro.
P: La otra sorpresa de la película es un agujero negro. La existencia de agujeros negros es algo más demostrable que la de los agujeros de gusano, ¿no es cierto?
R: Sí, es casi seguro que los agujeros negros existen. Disponemos de evidencias fiables en el mundo real. Tenemos datos astrofísicos que afirman que hay agujeros negros ahí fuera. Es posible que el centro de nuestra galaxia haya un agujero negro cuya masa es un millón de veces mayor que la del Sol. Pero si caemos en uno de ellos, moriremos. No son muy buenos para viajar.
P: ¿Qué es exactamente un agujero negro?
R: Un agujero negro es un lugar del universo donde el campo gravitatorio es tan extremo que, una vez que entramos en él, nunca más podremos salir de él. Nos veremos atraídos hacia un punto de densidad infinita —una singularidad— donde acabaremos aplastados.
P: ¿Qué experimentaríamos dentro de un agujero negro?
R: Depende de lo grande que sea. Cuanto más pequeño, más intensos son sus efectos, porque se llega antes a la singularidad. Si se trata de un agujero negro muy grande, puede que, en un principio, ni siquiera nos diésemos cuenta de que estamos dentro de él. Transcurirría mucho tiempo antes de alcanzar la singularidad. El proceso que experimentaríamos se conoce como «espaguetización». Si cayésemos con la cabeza por delante, la atracción gavitoria sobre ella sería más intensa que sobre nuestros pies, porque la cabeza está más cerca, de manera que la cabeza se iría separando de los pies y nos convertiríamos en un espagueti fino y alargado antes de acabar despedazados.
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P: Aparentemente, el mundo de la mecánica cuántica le proporciona a la ciencia ficción perspectivas completamente nuevas de las cosas. Las reglas dejan de ser válidas y tenemos más posibilidades (como, por ejemplo, que las partículas al mismo tiempo existan y no existan).
R: Sí, pero los cineastas deben ser especialmente cuidadosos con esto. La mecánica cuántica es extraña y contraria al sentido común, y pueden suceder cosas disparatadas, pero en ella existen tantas reglas como en otros campos de la ciencia. Esa extrañeza parece una licencia para pasárselo bien, pero hay que reflexionar detenidamente sobre cuáles pueden ser las consecuencias.
Creo que muchos cineastas desaprovechan una oportunidad al no pensar como científicos. Tanto si una película cumple o no las reglas de la física, sí debe cumplir algún conjunto de reglas. Si no lo hace, no tendrá ningún interés.
Pregunta (Yahoo! Movies): ¿En qué medida la película se basa en ciencia válida y sólida, y hasta qué punto va más allá de la ciencia actual?
Respuesta (Sean Carroll): La idea de la dilatación temporal y de que el hecho de visitar las proximidades del agujero negro nos trasladaría de cierta manera al futuro, así como la apariencia del agujero negro y del agujero de gusano, es todo buena ciencia, muy respetable. El agujero de gusano en sí, la idea de que exista uno que conecta nuestra galaxia con otra, es más especulativo. Es plausible, es algo que las sólidas evidencias de que disponemos actualmente no permiten descatar.
Luego está la parte del final, donde entran de hecho en un agujero negro y utilizan un teseracto para visitar e influir sobre el pasado, y después de alguna manera vuelven a salir del agujero negro. Eso, en mi opinión, va mucho más allá de lo que podríamos considerar actualmente ciencia plausible. Pero las cosas que no sabemos con certeza son suficientes como para que siempre podamos decir «bueno, quién sabe…»
P: ¿Hay alguna teoría científica que podría hacer posible todo lo que sucede al final?
R: Creo que es básicamente magia. Pero algunas de las frases que dicen los personajes, si las entendí bien, se supone que indican que no era un fenómeno que ocurriese de manera natural, sino que lo había montado una especie mucho más avanzada que vive en un espacio-tiempo de más dimensiones y ha aprendido mucho sobre cómo manipular las leyes de la naturaleza.
Recordemos que en la película hay una breve discusión sobre cómo alguien podría realmente vivir en más dimensiones, y cómo verían el tiempo como un lugar que podrían visitar, al que podrían ir y volver. Imagino que se supone que debemos pensar que eso es lo que sucedió. No es simplemente que Matthew McConaughey cayese en un agujero negro, sino que una especie que sabe mucho más que nosotros nos está manipulando, y son capaces de hacer cosas que nosotros no sabemos cómo conseguir.
P: ¿La librería tenía algo de científico?
R: Creo que eso es completamente especulativo. Claramente, para que McConaughey pueda ver algo en absoluto, el único lugar del que puede proceder la librería y el teseracto es su propia imaginación, y eso no es algo que veríamos si usted o yo cayésemos en un agujero negro. Creo que debe ser algo construido artificialmente. Creo que el mayor acto de fe que la película nos exige es aceptar no solo que hay algunas leyes físicas que no comprendemos, lo cual es sin duda cierto, sino que existe una especie hiperavanzada distinta de la humana que ha aprendido a manipularlas y que aquí le echan una mano a nuestro héroe.
P: Entonces, está en el agujero negro, enviándole un mensaje a su hija mediante código Morse. Después, desaparece y lo vuelven a encontrar. ¿Cómo podría uno salir de un agujero negro, aunque sea de forma especulativa?
R: Creo que tengo una cierta idea, pero es algo que en la película no se desarrolla. Nos falta alguna información adicional. Recordemos que en varias ocasiones se hace referencia a las dimensiones adicionales y al «bulk». Esto tiene aquí una papel fundamental, del que nunca se llega a hablar explícitamente. La idea es que en nuestro mundo hay tres dimensiones espaciales y una temporal, cuatro en total, y quizá nuestro mundo sea como el extremo de un algún otro mundo que posee una dimensión adicional.
Así pues, podría existir un mundo con cuatro dimensiones espaciales y una temporal, y que nosotros nos encontremos en su borde. Y este universo pentadimensional es lo que los físicos llaman «espacio-tiempo bulk». Y si eso es cierto —que podría serlo o no—, entonces no solo hay agujeros de gusano, sino que existe otro tipo de atajo fuera de nuestro espacio-tiempo ordinario. Creo que la idea es especulativa, pero no absolutamente imposible. Si estamos limitados a nuestro espacio-tiempo de cuatro dimensiones, no podemos salir de un agujero negro, de su horizonte de sucesos. Pero, si tuviésemos esa capacidad, quizá sí podríamos escapar pasando a la dimensión adicional y volviendo aquí de nuevo.
Pero yo creo que a nuestro héroe, Cooper, básicamente lo rescataron después que un ser que vive en más dimensiones le proporcionase de alguna manera la capacidad de influir sobre el pasado a través del teseracto. Creo que esos seres lo rescataron sacándolo de nuestro universo tetradimensional ordinario hacia una quinta dimensión, y que luego de alguna manera lo devolvieron a nuestro mundo.
P: Anne Hathaway afirma en un momento dado que el amor es algo científico. ¿Qué le pareció eso como científico?
No me gustó. Ningún científico diría eso en la vida real. No es falso, pero no es lo que diría un científico, porque los científicos tienen mucho cuidado con el significado de las palabras que utilizan. Si uno quiere decir que el amor es una fuerza, puede ser cierto si se utiliza determinada definición de «fuerza», pero no sería la definición que utilizaría un físico. Sería una licencia poética que se permitirían los científicos.
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