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Sean Carroll es físico teórico en Caltech y autor de La partícula al final del universo y Desde la eternidad hasta hoy. En este vídeo del canal de YouTube Veritasium, Carroll explica cuáles son los tipos de masa que existen, qué tienen que ver con la teoría de la relatividad de Einstein, qué relación existe entre masa y energía y por qué la expresión «masa relativista» debería estar prohibida.

Transcripción

La palabra «masa» se utiliza en distintos contextos. Esto es algo que ocurre con mucha frecuencia en física porque inventamos un nombre para algo antes de comprenderlo por completo.

La única razón por la que necesitamos la expresión «masa en reposo» es por Einstein, quien señaló que existen otros tipos de masa.

Einstein afirma que, lo que queremos decir al usar la expresión «masa en reposo», es cuánta energía posee un objeto que no se mueve. Ese es el contenido de E = mc².

No es que la energía total, pase lo que pase, sea igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado, sino que la masa en reposo es igual a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado. Eso es lo que la masa significa. Es la energía que algo posee cuando está en reposo.

¿Cómo se sabe cuánta energía posee? Empujamos el objeto, ejercemos una fuerza sobre él, vemos cuán rápido se acelera, y dividimos esa fuerza por la aceleración para obtener la masa del objeto. Cuanto más pesado es algo, mayor es el valor de este término, y menor es la aceleración para una fuerza dada.

[Pregunta: Bien, ¿y cómo explica esta masa el mecanismo de Higgs?]

La discusión del Higgs es algo muy diferente, porque esto es la idea de qué es la masa; mientras que el Higgs ayuda a entender el origen de la masa de las partículas elementales.

Hay que recorrer una historia larga y complicada para responder a la pregunta de por qué hay que explicar de dónde viene la masa y no basta con decir que las cosas tienen masa.

La idea es que el intento de Weinberg de crear una teoría de las interacciones débiles, sin el bosón de Higgs, sin este bosón que ocupa todo el espacio, habría predicho que el electrón no tenía masa, que debería tener una masa exactamente nula, porque las partículas que giran en una dirección actuaban de manera distinta a las que lo hacían en la otra dirección.

Daremos una explicación de 30 segundos de por qué esto tiene sentido.

La idea es que Einstein afirma que, si la masa es nula, el objeto se mueve a la velocidad de la luz. Y viceversa: si algo se mueve a la velocidad de la luz, su masa es cero.

Si algo se mueve a la velocidad de la luz, podemos responder a la pregunta: ¿cuál es su rotación en la dirección del movimiento? Y la respuesta es definitiva Hay una respuesta en la que todo el mundo está de acuerdo.

Si el objeto va más lento que la velocidad de la luz, entonces podemos tener una rotación en la dirección del movimiento, pero alguien que se mueva más rápido verá que el objeto se mueve en la otra dirección. No hay una respuesta única a la pregunta ¿cuál es la rotación en la dirección del movimiento?

La teoría de Weinberg solo funcionaba si era única la respuesta a la pregunta de: ¿cuál es la rotación en la dirección del movimiento? Porque, si el objeto rota en una dirección, interactúa con las interacciones débiles, mientras que si lo hace en la otra dirección no interactúa.

Por lo tanto, su teoría predecía que debía existir una manera de determinar cuál es la rotación de un objeto en función de su movimiento. Lo cual solo es posible si el objeto se mueve a la velocidad de la luz. Solo es posible si el objeto tiene masa nula.

El Higgs aparece y permite encontrar la manera de ralentizar estas partículas. Sin el Higgs, se mueven a la velocidad de la luz. El electrón, los quarks, los neutrinos, todos se moverían a la velocidad de la luz. Pero el bosón de Higgs que llena todo el espacio rompe esa simetría. Por eso vemos partículas que se mueven más despacio que la velocidad de la luz. El bosón de Higgs les da masa y permite que la idea de Weinberg encaje con el mundo real.

En la manera moderna de entender las cosas, la definición de masa es, simplemente, la cantidad de energía que un objeto posee cuando está en reposo. La masa no es una propiedad intrínseca, no es una sustancia que va de un sitio a otro, es una medida de cuál es la energía…

[P: Pero la pregunta es: ¿por qué esa energía hace que cueste más acelerar las cosas?]

Existen distintos tipos de energía. La masa es uno de estos tipos. También está la energía cinética, la potencial, etcétera.

Así pues, cuando aceleramos un objeto, lo que estamos haciendo es convertir un tipo de energía en otro. Si tenemos un objeto pesado y lo aceleramos, tendrá más energía, una vez acelerado.

La masa nos dice cuánto trabajo necesitamos hacer para que algo se mueva a una determinada velocidad.

[P: ¿Y qué hay de la masa relativista?]

«Masa relativista» es una expresión que debería prohibirse en el vocabulario de todo el mundo.

De nuevo, si asumimos la filosofía einsteiniana la masa es una versión de la energía, es la cantidad de energía de un objeto cuando no se mueve.

También podemos preguntarnos cuánta energía posee el objeto cuando se mueve. Y a eso deberíamos llamarlo simplemente «la energía», pero alguna gente, especialmente en épocas pasadas y peores, lo llama «masa relativista», y dice que la masa aumenta a medida que una partícula o un objeto se mueve a una velocidad cada vez más próxima a la de la luz.

Pero, si la definición de masa es la cantidad de energía de un objeto en reposo, eso no cambia por muy rápido que el objeto se mueva. Creo que esta es una manera mucho más sencilla conceptualmente de entender las cosas.

La masa gravitatoria es realmente distinta, y es un concepto muy útil.

Si volvemos a la manera de Newton de entender la física, y decimos que la masa es la fuerza dividida entre la aceleración, esto es lo que llamaríamos «masa inercial». Es la respuesta a la pregunta: ¿cuánta fuerza se necesita para acelerar un objeto?

Luego hay otra cosa completamente diferente, que es: ¿cuánta gravedad produce un objeto? o ¿cómo responde un objeto a un campo gravitatorio? En principio, este es un número arbitrario.

Si pensamos en la fuerza electromagnética, una partícula responde a un campo eléctrico en función de lo que llamamos su carga eléctrica. Algunas partículas tienen carga positiva; otras, negativa; algunas tienen una gran carga; otras, pequeña… La carga es el equivalente eléctrico de la masa gravitatoria.

Es lo que dice ¿en qué medida responde un objeto a esta fuerza? Resulta que la «carga gravitatoria», la cantidad de campo gravitatorio que crea un objeto, es igual a su masa inercial (lo cual, desde el punto de vista de Newton, es algo puramente casual).

Así pues, decimos que la masa gravitatoria —que es una expresión mejorable—, que la carga gravitatoria de un objeto, viene dada por su masa, por su masa inercial. Y esta peculiaridad, para Newton, no era más que una casualidad. Era difícil entender por qué esto era así.

Einstein, tras inventar la relatividad especial, y afirmar que E = mc², dedica diez años a inventar la relatividad general, su teoría de la gravedad.

Finalmente, una vez que entendemos la relatividad general, que afirma que la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo, creemos que entendemos por qué coinciden la masa gravitatoria y la inercial. Básicamente, son dos versiones distintas de la energía que un objeto posee.

Y la energía, la masa, el momento… todas esas cosas influyen en el campo gravitatorio que un objeto genera.

Se nos plantean dos preguntas. La primera es: ¿cuánto cuesta empujar algo? Y la segunda: ¿cuánto campo gravitatorio genera un objeto? En relatividad general es evidente —una vez que uno entiende la relatividad general— que las respuestas a ambas preguntas son la misma cosa. Que la masa gravitatoria y la masa inercial son iguales.

Alguien que se mueve rápido respecto a mí lo hace despacio respecto a otra persona. La manera en que curva el espacio-tiempo debe ser la misma.

La excepción a lo anterior es cuando tenemos dos objetos que forman parte de un objeto más grande. Si tenemos un objeto que crea un campo gravitatorio y a su vez está compuesto por dos objetos estacionarios, eso crearía un campo gravitatorio distinto que si ese objeto estuviese formado por dos objetos en movimiento el uno respecto al otro.

Supongamos que tenemos una mancuerna que no está rotando. En relatividad general existe una diferencia entre que rote y que no. No hay diferencia entre que se mueva y que no, porque eso depende del sistema de referencia, pero sí la hay entre que rote y que no lo haga.

Si hacemos que la mancuerna empiece a rotar, ahora posee más energía, desde el punto de vista de cualquier observador. Y su campo gravitatorio será mayor.

Según Einstein, la Tierra, por el hecho de estar rotando, posee un campo gravitatorio ligeramente mayor del que tendría si no rotase. Es un efecto extraordinariamente pequeño, que es completamente imposible medir, porque la Tierra rota a una velocidad muy inferior la de la luz. Pero existe, y la teoría lo predice.

Y en el caso de otros objetos, como estrellas de neutrones y agujeros negros, sería muy evidente.

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Sus libros

Desde la eternidad hasta hoy: En busca de la teoría definitiva del tiempo (Debate, 2015)

La partícula al final del universo: Del bosón de Higgs al umbral de un nuevo mundo (Debate, 2014)

 

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